Inflyatsiyadan pulni tejash uchun fuqarolar ularni ko'pincha banklardagi omonatlarga joylashtiradilar. Ammo omonatlar bo'yicha foizlarni hisoblash printsipi barcha omonatchilarga ma'lum emas. Pulning hozirgi qiymatidan uning kelajakdagi qiymatiga o'tish jarayoni to'planish deb ataladi. Kelajakdagi daromad miqdori depozit muddati va foizlarni hisoblash sxemasiga bog'liq. Bank sohasida oddiy va murakkab foizlardan foydalaniladi.
Oddiy foizlarni hisoblash
Oddiy foizlar muddati bir yilgacha bo'lgan moliyaviy operatsiyalarni kreditlashda ishlatiladi. Ushbu sxemadan foydalanganda foizlar o'zgarishsiz hisob-kitob bazasini hisobga olgan holda bir marta hisoblab chiqiladi. Hisoblash uchun quyidagi formula qo'llaniladi:
FV = CFo × (1 + n × r), bu erda FV mablag'larning kelajakdagi qiymati, r - foiz stavkasi, n - hisoblash muddati.
Kredit operatsiyasining davomiyligi kalendar yildan kam bo'lgan taqdirda, hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
FV = CFo × (1 + t / T × r), bu erda t - operatsiyaning kunlar davomiyligi, T - bir yil ichidagi kunlarning umumiy soni
Murakkab foizlarni hisoblash
Kompleks stavkadan foydalanganda har bir davrdagi yillik daromad omonatning asl miqdoridan emas, balki jami yig'ilgan summadan, shu jumladan ilgari hisoblangan foizlardan hisoblanadi. Shunday qilib, foizlar hisoblanganda foizlar kapitallashuvi sodir bo'ladi.
Deylik, omonatchi yiliga 6% miqdorida bank depozitiga 1000 rubl qo'ydi. Agar foizlar murakkab sxema bo'yicha hisoblansa, ikki yil ichida qancha mablag 'to'planishini aniqlang
Foiz daromadi = foiz stavkasi × dastlabki investitsiya = 1000 × 0,06 = 60 rubl
Shunday qilib, 1-kurs oxiriga kelib, omonat bo'yicha mablag 'to'planadi:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rubl = 1000 × (1 + 0,06)
Agar siz hisobdan pul olib chiqmasangiz, lekin uni keyingi yilga qoldirsangiz, unda 2-yil oxirida bu mablag 'hisobvarag'ida to'planadi:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123,6 rubl
Murakkab foizlarni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
FVIF (r, n) foizli foizlarni ko'paytiruvchisi ma'lum bir r foiz stavkasi bo'yicha n davrda bitta pul birligiga teng bo'lishini ko'rsatadi.
Amalda, ko'pincha, foiz stavkasi samaradorligini dastlabki baholash uchun dastlabki sarmoyani ikki baravar oshirish uchun zarur bo'lgan vaqt hisoblab chiqiladi. Dastlabki miqdori taxminan ikki baravar ko'payadigan davrlar soni 72 / r ni tashkil qiladi. Masalan, yillik 9% stavka bo'yicha dastlabki sarmoyalar taxminan 8 yil ichida ikki baravar ko'payadi.
Oddiy va murakkab foizlarni hisoblash sxemalarini taqqoslash
Foizlarni hisoblashning har xil sxemalarini taqqoslash uchun n indikatorining har xil qiymatlari uchun akkumulyatsiya omillari qanday o'zgarishi zarur.
Agar n = 1 bo'lsa, u holda (1 + n × r) = (1 + r) ^ n bo'ladi.
Agar n> 1 bo'lsa, u holda (1 + n × r) <(1 + r) ^ n bo'ladi.
Agar 0 <n (1 + r) ^ n bo'lsa.
Shunday qilib, agar kredit muddati 1 yildan kam bo'lsa, u holda qarz beruvchi uchun oddiy foizlar sxemasidan foydalanish foydalidir. Agar foizlarni hisoblash muddati 1 yil bo'lsa, unda ikkala sxema bo'yicha natijalar bir-biriga to'g'ri keladi.
Foizlarni hisoblashning alohida holatlari
Zamonaviy bank amaliyotida ba'zida butun yillardan farq qiladigan muddatga tuziladigan aloqalar mavjud. Bunday holda, hisoblash uchun ikkita variant ishlatilishi mumkin:
1) murakkab foizlar sxemasi bo'yicha
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) aralash sxema bo'yicha
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), bu erda w butun yil soni, f - yilning kasr qismi.
Deylik, omonatchi 40000 rubl miqdorida depozitga 2 yil 6 oylik yillik 10% miqdorida depozit qo'yadi, foizlar har yili hisoblab chiqiladi. Agar bank foizlarni murakkab yoki aralash sxema bo'yicha hisoblab chiqsa, omonatchi qancha pul oladi.
1) hisoblashning murakkab sxemasi bo'yicha hisoblash:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 rubl.
2) Aralashtirilgan hisoblash sxemasi bo'yicha hisoblash:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 rubl.
Ba'zi depozitlar uchun foizlar yiliga bir martadan ko'proq tez-tez hisoblanib boriladi. Bunday hollarda quyidagi formula qo'llaniladi:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, bu erda m - yiliga to'lovlar soni.
Agar foizlar har chorakda olinadigan bo'lsa, yillik 7% miqdorida, 3 yilga qo'yilgan 7000 rublning kelajakdagi qiymatini aniqlang?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 rub.
Iltimos, shuni yodda tutingki, bankdagi depozit bo'yicha shartnoma tuzayotganda, ko'pincha hujjatlarda "oddiy" yoki "aralash" foizlar atamasi ishlatilmasligini unutmang. Oddiy hisoblash sxemasini ko'rsatish uchun shartnomada "depozit bo'yicha foizlar muddat oxirida olinadi" iborasi bo'lishi mumkin. Va murakkab sxemadan foydalanganda, shartnomada foizlar yiliga, chorakda yoki oyda bir marta olinishi ko'rsatilishi mumkin.
